Перевести число 1101011.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011.1112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 107.87510
Таким образом:
1101011.1112 = 107.87510
2. Полученное число 107.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 107 | 16 | |
96 | 6 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=6B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.87510=6B.E16
Ответ: 1101011.1112 = 6B.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110111.0001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111010110011100.100110001110111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0101010111011100010111011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010011110000?
- Представить двоичное число 1011100101100000111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1001001001010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10011000110 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11001000100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0.00110011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления