Перевести число 110101100.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101100.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101100.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101100.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101100.102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 = 428.510
Таким образом:
110101100.102 = 428.510
2. Полученное число 428.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 428 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1AC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.510=1AC.816
Ответ: 110101100.102 = 1AC.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11101110110000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1100100111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1100110011011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 000011110111 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 0.011110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11101111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 100110101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 1100010001011100100101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110001010?
- Переведите число 10101011111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления