Перевести число 11010110001.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010110001.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010110001.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010110001.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010110001.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010110001.1101012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1713.82812510
Таким образом:
11010110001.1101012 = 1713.82812510
2. Полученное число 1713.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1713 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1713 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1713 | 16 | |||
1712 | — | 107 | 16 | ||
1 | 96 | 6 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
171310=6B116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1713.82812510=6B1.D416
Ответ: 11010110001.1101012 = 6B1.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1101101.1101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111111001011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110000011111?
- Перевести двоичное число 1000001011.01 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010110100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1000111111.01001000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1011011001011.11010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1110101000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10111001010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100100110101 в шестнадцатеричной системе