Перевести число 1101011011010 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1101011011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101011011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1101011011010 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101011011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11010110110108=1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0 = 7744599296810

Таким образом:

11010110110108 = 7744599296810

2. Полученное число 77445992968 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 77445992968 2
77445992968 — 38722996484 2
0 38722996484 — 19361498242 2
0 19361498242 — 9680749121 2
0 9680749120 — 4840374560 2
1 4840374560 — 2420187280 2
0 2420187280 — 1210093640 2
0 1210093640 — 605046820 2
0 605046820 — 302523410 2
0 302523410 — 151261705 2
0 151261704 — 75630852 2
1 75630852 — 37815426 2
0 37815426 — 18907713 2
0 18907712 — 9453856 2
1 9453856 — 4726928 2
0 4726928 — 2363464 2
0 2363464 — 1181732 2
0 1181732 — 590866 2
0 590866 — 295433 2
0 295432 — 147716 2
1 147716 — 73858 2
0 73858 — 36929 2
0 36928 — 18464 2
1 18464 — 9232 2
0 9232 — 4616 2
0 4616 — 2308 2
0 2308 — 1154 2
0 1154 — 577 2
0 576 — 288 2
1 288 — 144 2
0 144 — 72 2
0 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7744599296810=10010000010000010010000010010000010002

Ответ: 11010110110108 = 10010000010000010010000010010000010002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector