Перевод 32014567 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 32014567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 32014567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 32014567 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32014567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

32014567₈=3 ∙ 8⁷ + 2 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 2097152 + 2 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 6291456 + 524288 + 0 + 4096 + 2048 + 320 + 48 + 7 = 6822263₁₀

Таким образом:

32014567₈ = 6822263₁₀

2. Полученное число 6822263 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6822263		2
—	6822262	—	3411131		2
	1	—	3411130	—	1705565		2
			1	—	1705564	—	852782		2
					1	—	852782	—	426391		2
							0	—	426390	—	213195		2
									1	—	213194	—	106597		2
											1	—	106596	—	53298		2
													1	—	53298	—	26649		2
															0	—	26648	—	13324		2
																	1	—	13324	—	6662		2
																			0	—	6662	—	3331		2
																					0	—	3330	—	1665		2
																							1	—	1664	—	832		2
																									1	—	832	—	416		2
																											0	—	416	—	208		2
																													0	—	208	—	104		2
																															0	—	104	—	52		2
																																	0	—	52	—	26		2
																																			0	—	26	—	13		2
																																					0	—	12	—	6		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6822263₁₀=11010000001100101110111₂

Ответ: 32014567₈ = 11010000001100101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 32014567 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте