Перевести число 11010110111.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010110111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010110111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010110111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010110111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010110111.11012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 1719.812510
Таким образом:
11010110111.11012 = 1719.812510
2. Полученное число 1719.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1719 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1719 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1719 | 8 | |||||
1712 | — | 214 | 8 | ||||
7 | 208 | — | 26 | 8 | |||
6 | 24 | 3 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
171910=32678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1719.812510=3267.648
Ответ: 11010110111.11012 = 3267.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10101011111111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111010000011?
- Запишите двоичное число 10100.10 в восьмеричной системе
- Переведите 11001001010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10000100011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011111000100101?
- Перевести число 1011110001101.1001011011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11101001110010011101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10110000111.10000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100100000.0101?