Перевод 20112211 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20112211 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 20112211 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20112211 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20112211 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20112211₃=2 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 2 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 4374 + 0 + 243 + 81 + 54 + 18 + 3 + 1 = 4774₁₀

Таким образом:

20112211₃ = 4774₁₀

2. Полученное число 4774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4774		2
—	4774	—	2387		2
	0	—	2386	—	1193		2
			1	—	1192	—	596		2
					1	—	596	—	298		2
							0	—	298	—	149		2
									0	—	148	—	74		2
											1	—	74	—	37		2
													0	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4774₁₀=1001010100110₂

Ответ: 20112211₃ = 1001010100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20112211 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте