Перевести число 1101100.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101100.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101100.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101100.101112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 108.7187510
Таким образом:
1101100.101112 = 108.7187510
2. Полученное число 108.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 108 | 16 | |
96 | 6 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=6C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.7187510=6C.B816
Ответ: 1101100.101112 = 6C.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1011010001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 011101010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1001011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111100001.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100001.11111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 110.01 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101001010101010110101001100110101010100101100110101010011001100110101010010101101010100101100110101010011001011001011001101010011010010101010101010110011010100110100101010110010101100110101001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10011100111 в шестнадцатеричную систему счисления