Перевести число 1110110.10110110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110110.10110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110110.10110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110.10110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110.10110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110110.101101102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 118.710937510
Таким образом:
1110110.101101102 = 118.710937510
2. Полученное число 118.7109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 118 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 118 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 118 | 16 | |
112 | 7 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11810=7616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 16 = 11.375 (B)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.B616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
118.710937510=76.B616
Ответ: 1110110.101101102 = 76.B616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 11101001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1111000011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1010111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011110111.01011011?
- Перевод числа 00011101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101010100100001000?
- Переведите двоичное число 101101010010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110110011.11 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100001111111101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1111001000001011 в шестнадцатеричной системе счисления