Перевести число 11011000011.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011000011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011000011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011000011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011000011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011000011.11012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 1731.812510
Таким образом:
11011000011.11012 = 1731.812510
2. Полученное число 1731.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1731 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1731 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1731 | 16 | |||
1728 | — | 108 | 16 | ||
3 | 96 | 6 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
173110=6C316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1731.812510=6C3.D16
Ответ: 11011000011.11012 = 6C3.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0001110011100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10110111.1010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 100110111.1001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101110?
- Запишите двоичное число 1010110101.011001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1100010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 101011011010100110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1001.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему