Перевести число 110110001.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110001.1112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 433.87510
Таким образом:
110110001.1112 = 433.87510
2. Полученное число 433.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 433 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 433 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 433 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43310=1B116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
433.87510=1B1.E16
Ответ: 110110001.1112 = 1B1.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1000101101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 111000100100010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111010111111001000100?
- Перевод числа 11101001000.11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 010100110111010001100101011100000110000101101110011011110111011000100000010101100110110001100001011001000110100101110011011011000110000101110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0001000100001010?
- Переведите число 111110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10101010110110101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101100001?
- Переведите 0110000001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему