Перевести число 110110010101.0001. из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110010101.0001. из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110010101.0001. из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110010101.0001. из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110010101.0001. в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110010101.0001.2=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 3477.062510
Таким образом:
110110010101.0001.2 = 3477.062510
2. Полученное число 3477.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3477 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3477 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3477 | 8 | |||||
| 3472 | — | 434 | 8 | ||||
| 5 | 432 | — | 54 | 8 | |||
| 2 | 48 | 6 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
347710=66258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3477.062510=6625.048
Ответ: 110110010101.0001.2 = 6625.048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111000000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011000101?
- Переведите двоичное число 10001010101011010 в восьмеричную систему
- Перевести 01101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 00111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1100111111.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10101010.000 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 110000011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 010111011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1001011110110010100 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...