Перевести число 11011001101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011001101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011001101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011001101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011001101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011001101.012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 1741.2510
Таким образом:
11011001101.012 = 1741.2510
2. Полученное число 1741.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1741 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1741 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1741 | 8 | |||||
1736 | — | 217 | 8 | ||||
5 | 216 | — | 27 | 8 | |||
1 | 24 | 3 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
174110=33158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1741.2510=3315.28
Ответ: 11011001101.012 = 3315.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 0100000001010011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1001001.100101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011011011?
- Переведите 10010100001001011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11100110011.101010 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10101011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010011.11010?
- Как перевести число 100010001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 10110110.11011101.11011001.10101111 в восьмеричной системе счисления?