Перевести число 11011001101110101110101011001 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11011001101110101110101011001 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11011001101110101110101011001 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011001101110101110101011001 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011001101110101110101011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110110011011101011101010110016=1 ∙ 628 + 1 ∙ 627 + 0 ∙ 626 + 1 ∙ 625 + 1 ∙ 624 + 0 ∙ 623 + 0 ∙ 622 + 1 ∙ 621 + 1 ∙ 620 + 0 ∙ 619 + 1 ∙ 618 + 1 ∙ 617 + 1 ∙ 616 + 0 ∙ 615 + 1 ∙ 614 + 0 ∙ 613 + 1 ∙ 612 + 1 ∙ 611 + 1 ∙ 610 + 0 ∙ 69 + 1 ∙ 68 + 0 ∙ 67 + 1 ∙ 66 + 0 ∙ 65 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 6.1409422144648E+21 + 1 ∙ 1.0234903690775E+21 + 0 ∙ 1.7058172817958E+20 + 1 ∙ 2.843028802993E+19 + 1 ∙ 4738381338321616896 + 0 ∙ 789730223053602816 + 0 ∙ 131621703842267136 + 1 ∙ 21936950640377856 + 1 ∙ 3656158440062976 + 0 ∙ 609359740010496 + 1 ∙ 101559956668416 + 1 ∙ 16926659444736 + 1 ∙ 2821109907456 + 0 ∙ 470184984576 + 1 ∙ 78364164096 + 0 ∙ 13060694016 + 1 ∙ 2176782336 + 1 ∙ 362797056 + 1 ∙ 60466176 + 0 ∙ 10077696 + 1 ∙ 1679616 + 0 ∙ 279936 + 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 6.1409422144648E+21 + 1.0234903690775E+21 + 0 + 2.843028802993E+19 + 4738381338321616896 + 0 + 0 + 21936950640377856 + 3656158440062976 + 0 + 101559956668416 + 16926659444736 + 2821109907456 + 0 + 78364164096 + 0 + 2176782336 + 362797056 + 60466176 + 0 + 1679616 + 0 + 46656 + 0 + 1296 + 216 + 0 + 0 + 1 = 7.1976269674083E+2110
Таким образом:
110110011011101011101010110016 = 7.1976269674083E+2110
2. Полученное число 7.1976269674083E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3396778661583519744 в двоичную систему;
- Перевести 0.1976269674083E+21 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3396778661583519744 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3396778661583519744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.3967786615835E+18 | — | 1.6983893307918E+18 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6983893307918E+18 | — | 8.4919466539588E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.4919466539588E+17 | — | 4.2459733269794E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.2459733269794E+17 | — | 2.1229866634897E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.1229866634897E+17 | — | 1.0614933317448E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0614933317448E+17 | — | 5.3074666587242E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.3074666587242E+16 | — | 2.6537333293621E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.6537333293621E+16 | — | 1.3268666646811E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.3268666646811E+16 | — | 6.6343333234053E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.6343333234053E+15 | — | 3.3171666617027E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.3171666617027E+15 | — | 1.6585833308513E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6585833308513E+15 | — | 8.2929166542566E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.2929166542566E+14 | — | 4.1464583271283E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.1464583271283E+14 | — | 2.0732291635642E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.0732291635642E+14 | — | 1.0366145817821E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0366145817821E+14 | — | 51830729089104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 51830729089104 | — | 25915364544552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25915364544552 | — | 12957682272276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12957682272276 | — | 6478841136138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6478841136138 | — | 3239420568069 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3239420568068 | — | 1619710284034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1619710284034 | — | 809855142017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 809855142016 | — | 404927571008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 404927571008 | — | 202463785504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 202463785504 | — | 101231892752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 101231892752 | — | 50615946376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50615946376 | — | 25307973188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25307973188 | — | 12653986594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12653986594 | — | 6326993297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6326993296 | — | 3163496648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3163496648 | — | 1581748324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1581748324 | — | 790874162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 790874162 | — | 395437081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 395437080 | — | 197718540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 197718540 | — | 98859270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98859270 | — | 49429635 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49429634 | — | 24714817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24714816 | — | 12357408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12357408 | — | 6178704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6178704 | — | 3089352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3089352 | — | 1544676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1544676 | — | 772338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 772338 | — | 386169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 386168 | — | 193084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 193084 | — | 96542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96542 | — | 48271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48270 | — | 24135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24134 | — | 12067 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12066 | — | 6033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6032 | — | 3016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3016 | — | 1508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1508 | — | 754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339677866158351974410=101111001000111100100000110010001000000101000000000000000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1976269674083E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1976269674083E+21 ∙ 2 = 3.952539348166E+20 ()
0.952539348166E+20 ∙ 2 = 1.905078696332E+20 ()
0.905078696332E+20 ∙ 2 = 1.810157392664E+20 ()
0.810157392664E+20 ∙ 2 = 1.620314785328E+20 ()
0.620314785328E+20 ∙ 2 = 1.240629570656E+20 ()
0.240629570656E+20 ∙ 2 = 4.81259141312E+19 ()
0.81259141312E+19 ∙ 2 = 1.62518282624E+19 ()
0.62518282624E+19 ∙ 2 = 1.25036565248E+19 ()
0.25036565248E+19 ∙ 2 = 5.0073130496E+18 ()
0.0073130496E+18 ∙ 2 = 1.46260992E+16 ()
0.46260992E+16 ∙ 2 = 9.2521984E+15 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1976269674083E+2110=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.1976269674083E+2110=10111100100011110010000011001000100000010100000000000000000000.2
Ответ: 110110011011101011101010110016 = 10111100100011110010000011001000100000010100000000000000000000.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 363?
- Перевести число 11001 из шестеричной в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 3245?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 1321?
- Перевести число 372 из шестеричной в двоичную систему
- Перевести шестеричное число 110 в двоичную систему
- Как перевести 12 из шестеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестеричное число 35610 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестеричное число 101 в двоичной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 1101?