Перевод 110110011110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110110011110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110110011110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110110011110001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110110011110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110110011110001₈=1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1 = 4957468397569₁₀

Таким образом:

110110011110001₈ = 4957468397569₁₀

2. Полученное число 4957468397569 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4957468397569		2
—	4957468397568	—	2478734198784		2
	1	—	2478734198784	—	1239367099392		2
			0	—	1239367099392	—	619683549696		2
					0	—	619683549696	—	309841774848		2
							0	—	309841774848	—	154920887424		2
									0	—	154920887424	—	77460443712		2
											0	—	77460443712	—	38730221856		2
													0	—	38730221856	—	19365110928		2
															0	—	19365110928	—	9682555464		2
																	0	—	9682555464	—	4841277732		2
																			0	—	4841277732	—	2420638866		2
																					0	—	2420638866	—	1210319433		2
																							0	—	1210319432	—	605159716		2
																									1	—	605159716	—	302579858		2
																											0	—	302579858	—	151289929		2
																													0	—	151289928	—	75644964		2
																															1	—	75644964	—	37822482		2
																																	0	—	37822482	—	18911241		2
																																			0	—	18911240	—	9455620		2
																																					1	—	9455620	—	4727810		2
																																							0	—	4727810	—	2363905		2
																																									0	—	2363904	—	1181952		2
																																											1	—	1181952	—	590976		2
																																													0	—	590976	—	295488		2
																																															0	—	295488	—	147744		2
																																																	0	—	147744	—	73872		2
																																																			0	—	73872	—	36936		2
																																																					0	—	36936	—	18468		2
																																																							0	—	18468	—	9234		2
																																																									0	—	9234	—	4617		2
																																																											0	—	4616	—	2308		2
																																																													1	—	2308	—	1154		2
																																																															0	—	1154	—	577		2
																																																																	0	—	576	—	288		2
																																																																			1	—	288	—	144		2
																																																																					0	—	144	—	72		2
																																																																							0	—	72	—	36		2
																																																																									0	—	36	—	18		2
																																																																											0	—	18	—	9		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4957468397569₁₀=1001000001001000000001001001001000000000001₂

Ответ: 110110011110001₈ = 1001000001001000000001001001001000000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110110011110001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте