Перевести число 1101101.001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101.0011012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 109.20312510
Таким образом:
1101101.0011012 = 109.20312510
2. Полученное число 109.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 109 | 16 | |
96 | 6 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=6D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.20312510=6D.3416
Ответ: 1101101.0011012 = 6D.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110011100.101?
- Представить двоичное число 100101100.1101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110011011001?
- Перевести двоичное число 11001001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 010000110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 111110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101010100.110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 111000.00110101110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010001?
- Представьте двоичное число 111100101001 в шестнадцатеричной системе счисления