Перевести число 1101101.0110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101.0110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101.0110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101.01101112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 109.429687510
Таким образом:
1101101.01101112 = 109.429687510
2. Полученное число 109.4296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 109 | 16 | |
96 | 6 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=6D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 16 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.6E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.429687510=6D.6E16
Ответ: 1101101.01101112 = 6D.6E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1000111011000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10100001011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110001100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11111110001000100101001011111110 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10101101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100000011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1100010011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101000001000011 в шестнадцатеричной системе