Перевести число 11011010.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011010.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011010.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011010.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011010.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011010.110112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 218.8437510
Таким образом:
11011010.110112 = 218.8437510
2. Полученное число 218.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 218 | 16 | |
208 | 13 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=13A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.8437510=13A.D816
Ответ: 11011010.110112 = 13A.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 011101101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11010000101100101101000010111110110100001011011111010001100011001101000010111100110100001011100011010001100000101101000010110101001000001101000010111100110100001011010111010000101111011101000110001111001011000010000011010001100000110010000011010000101111001101000010110101110100001011110111010001100011110010000011010000101110111101000010110000110100001011111111010000101110101101000010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10010001110011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 110100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1101101001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111011100.0001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 011011000011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10011111101 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11100010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001100110011?