Перевести число 110110100.000100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110100.000100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110100.000100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110100.000100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110100.000100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110100.0001001112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 436.07617187510
Таким образом:
110110100.0001001112 = 436.07617187510
2. Полученное число 436.076171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 436 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.076171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 436 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 436 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
4 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43610=1B416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.076171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.076171875 ∙ 16 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07617187510=0.13816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
436.07617187510=1B4.13816
Ответ: 110110100.0001001112 = 1B4.13816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1011001110.10001111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 011010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10111101.01 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001.10001?
- Как выглядит двоичное число 1111001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100000011111110?
- Как представлено двоичное число 011001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0.0111000101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11101000010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?