Перевести число 721.61 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 721.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 721.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 721.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 721.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
721.618=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 16 + 1 + 0.75 + 0.015625 = 465.76562510
Таким образом:
721.618 = 465.76562510
2. Полученное число 465.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 465 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 465 | 2 | |||||||||||||||
| 464 | — | 232 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46510=1110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
465.76562510=111010001.1100012
Ответ: 721.618 = 111010001.1100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 7201.425 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 76001456 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 46.32 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 3371 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1465 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 467.5 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3042 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 0.03 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 0.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 11101100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...