Перевести число 11011011110.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011011110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011011110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011011110.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011011110.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011011110.011012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1758.4062510
Таким образом:
11011011110.011012 = 1758.4062510
2. Полученное число 1758.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1758 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1758 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1758 | 8 | |||||
1752 | — | 219 | 8 | ||||
6 | 216 | — | 27 | 8 | |||
3 | 24 | 3 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
175810=33368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1758.4062510=3336.328
Ответ: 11011011110.011012 = 3336.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101010001.1011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010110101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001001110101?
- Как выглядит двоичное число 101101110111000101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1001.1001 в восьмеричной системе
- Как перевести 1100011111011.11011101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 111010111110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1010100010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1100111010111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления