Перевести число 0.d07ae2 из 26-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.d07ae2 из 26-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.d07ae2 из 26-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.d07ae2 из 26-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.d07ae2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.d07ae226=0 ∙ 260 + d ∙ 26-1 + 0 ∙ 26-2 + 7 ∙ 26-3 + a ∙ 26-4 + e ∙ 26-5 + 2 ∙ 26-6 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.038461538461538 + 0 ∙ 0.0014792899408284 + 7 ∙ 5.6895766954939E-5 + 10 ∙ 2.1882987290361E-6 + 14 ∙ 8.4165335732158E-8 + 2 ∙ 3.2371282973907E-9 = 0 + 0.5 + 0 + 0.00039827036868457 + 2.1882987290361E-5 + 1.1783147002502E-6 + 6.4742565947814E-9 = 0.5004213381449310
Таким образом:
0.d07ae226 = 0.5004213381449310
2. Полученное число 0.50042133814493 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.50042133814493 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50042133814493 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50042133814493 ∙ 2 = 1.0008426762899 (1)
0.0008426762899 ∙ 2 = 0.0016853525798 (0)
0.0016853525798 ∙ 2 = 0.0033707051596 (0)
0.0033707051596 ∙ 2 = 0.0067414103192 (0)
0.0067414103192 ∙ 2 = 0.0134828206384 (0)
0.0134828206384 ∙ 2 = 0.0269656412768 (0)
0.0269656412768 ∙ 2 = 0.0539312825536 (0)
0.0539312825536 ∙ 2 = 0.1078625651072 (0)
0.1078625651072 ∙ 2 = 0.2157251302144 (0)
0.2157251302144 ∙ 2 = 0.4314502604288 (0)
0.4314502604288 ∙ 2 = 0.8629005208576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5004213381449310=0.100000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5004213381449310=0.100000000002
Ответ: 0.d07ae226 = 0.100000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 26-ой в 2-ую систему
- Как перевести 225 из 26-ой в двоичную систему?
- Запиши 26-ое число 16A20 в двоичной системе счисления
- Как представлено 26-ое число 10 в двоичной системе?
- Какому 26-ому числу соответствует двоичное число 322?
- Перевести число 10 из 26-ой в двоичную систему счисления
- Какое 26-ое число соответствует двоичному коду 0.011?
- Как выглядит 26-ое число 64 в двоичной системе?
- Перевести 16 из 26-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 26-ое число 7323 в двоичной системе счисления
- Запиши 26-ое число 1011101 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...