Перевод 100 из 5610-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 5610-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 5610-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 5610-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100₅₆₁₀=1 ∙ 5610² + 0 ∙ 5610¹ + 0 ∙ 5610⁰ = 1 ∙ 31472100 + 0 ∙ 5610 + 0 ∙ 1 = 31472100 + 0 + 0 = 31472100₁₀

Таким образом:

100₅₆₁₀ = 31472100₁₀

2. Полученное число 31472100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31472100		2
—	31472100	—	15736050		2
	0	—	15736050	—	7868025		2
			0	—	7868024	—	3934012		2
					1	—	3934012	—	1967006		2
							0	—	1967006	—	983503		2
									0	—	983502	—	491751		2
											1	—	491750	—	245875		2
													1	—	245874	—	122937		2
															1	—	122936	—	61468		2
																	1	—	61468	—	30734		2
																			0	—	30734	—	15367		2
																					0	—	15366	—	7683		2
																							1	—	7682	—	3841		2
																									1	—	3840	—	1920		2
																											1	—	1920	—	960		2
																													0	—	960	—	480		2
																															0	—	480	—	240		2
																																	0	—	240	—	120		2
																																			0	—	120	—	60		2
																																					0	—	60	—	30		2
																																							0	—	30	—	15		2
																																									0	—	14	—	7		2
																																											1	—	6	—	3	2
																																													1	—	2	1
																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31472100₁₀=1111000000011100111100100₂

Ответ: 100₅₆₁₀ = 1111000000011100111100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5610-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 5610-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5610-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте