Перевести число 110111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101118=1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 3693710
Таким образом:
1101118 = 3693710
2. Полученное число 36937 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
36936 | — | 18468 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18468 | — | 9234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 9234 | — | 4617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3693710=10010000010010012
Ответ: 1101118 = 10010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 531.67 в двоичную систему
- Перевести 177653 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1234567 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 325.6?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 170416?
- Представьте восьмеричное число 125600 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 14732 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 22546 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 101100110111011 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 45.21 в двоичную систему счисления