Перевод 5204310 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5204310 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5204310 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5204310 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5204310 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5204310₈=5 ∙ 8⁶ + 2 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1310720 + 65536 + 0 + 2048 + 192 + 8 + 0 = 1378504₁₀

Таким образом:

5204310₈ = 1378504₁₀

2. Полученное число 1378504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1378504		2
—	1378504	—	689252		2
	0	—	689252	—	344626		2
			0	—	344626	—	172313		2
					0	—	172312	—	86156		2
							1	—	86156	—	43078		2
									0	—	43078	—	21539		2
											0	—	21538	—	10769		2
													1	—	10768	—	5384		2
															1	—	5384	—	2692		2
																	0	—	2692	—	1346		2
																			0	—	1346	—	673		2
																					0	—	672	—	336		2
																							1	—	336	—	168		2
																									0	—	168	—	84		2
																											0	—	84	—	42		2
																													0	—	42	—	21		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1378504₁₀=101010000100011001000₂

Ответ: 5204310₈ = 101010000100011001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5204310 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте