Перевести число 11011101.01001101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011101.01001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011101.01001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101.01001101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101.01001101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011101.010011011112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 221.3041992187510
Таким образом:
11011101.010011011112 = 221.3041992187510
2. Полученное число 221.30419921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.30419921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 221 | 16 | |
208 | 13 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=13D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30419921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30419921875 ∙ 16 = 4.8671875 (4)
0.8671875 ∙ 16 = 13.875 (D)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3041992187510=0.4DE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.3041992187510=13D.4DE16
Ответ: 11011101.010011011112 = 13D.4DE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 0010001101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10001101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 011101011101010100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000110.011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10000010000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 10010111100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111100010101.1010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 110000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 01010101110 в шестнадцатеричной системе счисления?