Перевести число 11011101.10110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011101.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011101.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101.10110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101.10110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011101.101102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 221.687510
Таким образом:
11011101.101102 = 221.687510
2. Полученное число 221.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 221 | 16 | |
208 | 13 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=13D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.687510=13D.B16
Ответ: 11011101.101102 = 13D.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1111101111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1111101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10111010.10101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 110111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 101101.01010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0011101011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 111010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 1111111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11010001000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления