Перевести число 1101110110100000011.0001111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101110110100000011.0001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101110110100000011.0001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110110100000011.0001111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110110100000011.0001111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110110100000011.00011110102=1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 453891.1191406210
Таким образом:
1101110110100000011.00011110102 = 453891.1191406210
2. Полученное число 453891.11914062 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 453891 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.11914062 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 453891 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 453891 | 16 | |||||||
453888 | — | 28368 | 16 | ||||||
3 | 28368 | — | 1773 | 16 | |||||
0 | 1760 | — | 110 | 16 | |||||
D | 96 | 6 | |||||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45389110=6ED0316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11914062 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11914062 ∙ 16 = 1.90624992 (1)
0.90624992 ∙ 16 = 14.49999872 (E)
0.49999872 ∙ 16 = 7.99997952 (7)
0.99997952 ∙ 16 = 15.99967232 (F)
0.99967232 ∙ 16 = 15.99475712 (F)
0.99475712 ∙ 16 = 15.91611392 (F)
0.91611392 ∙ 16 = 14.65782272 (E)
0.65782272 ∙ 16 = 10.52516352 (A)
0.52516352 ∙ 16 = 8.40261632 (8)
0.40261632 ∙ 16 = 6.44186112 (6)
0.44186112 ∙ 16 = 7.06977792 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1191406210=0.1E7FFFEA86716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
453891.1191406210=6ED03.1E7FFFEA86716
Ответ: 1101110110100000011.00011110102 = 6ED03.1E7FFFEA86716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111111.1111?
- Переведите 10010011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1100101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011100010?
- Перевод числа 00000000000000000000000000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010110111111010001111111?
- Переведите двоичное число 10010.00001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110100011011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 000000000011100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11001110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему