Перевести число 11101010111011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101010111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101010111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010111011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010111011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111010101110111012=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 12028510
Таким образом:
111010101110111012 = 12028510
2. Полученное число 120285 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 120285 | 16 | |||||||
120272 | — | 7517 | 16 | ||||||
D | 7504 | — | 469 | 16 | |||||
D | 464 | — | 29 | 16 | |||||
5 | 16 | 1 | |||||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12028510=1D5DD16
Ответ: 111010101110111012 = 1D5DD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 001111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101011001101011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 10010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1001101001110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 011100111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1110010000.00100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 0110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 111001101001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему