Перевести число 010000111.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010000111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010000111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010000111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010000111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010000111.1012=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 135.62510
Таким образом:
010000111.1012 = 135.62510
2. Полученное число 135.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 135 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=8716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.62510=87.A16
Ответ: 010000111.1012 = 87.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 110000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 01000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 11111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 011110111011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0000111000000000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 00000000111111011001101001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1010010011011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10110010111 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110100110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...