Перевести число 110111101110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111101110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101111011101112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 2853510
Таким образом:
1101111011101112 = 2853510
2. Полученное число 28535 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 28535 | 8 | |||||||
28528 | — | 3566 | 8 | ||||||
7 | 3560 | — | 445 | 8 | |||||
6 | 440 | — | 55 | 8 | |||||
5 | 48 | 6 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2853510=675678
Ответ: 1101111011101112 = 675678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00110001?
- Как представлено двоичное число 1.11001 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1100111010010001001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 10101.10001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1010000.11001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10111.0111 в восьмеричной системе
- Перевести 11000000110111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1111001010110011001111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 01111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10001010.11111110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления