Перевести число 11011111.11011 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011111.11011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011111.11011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011111.11011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011111.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011111.110118=1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 = 2363977.140899710
Таким образом:
11011111.110118 = 2363977.140899710
2. Полученное число 2363977.1408997 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2363977 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1408997 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2363977 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2363977 | 16 | |||||||||
| 2363968 | — | 147748 | 16 | ||||||||
| 9 | 147744 | — | 9234 | 16 | |||||||
| 4 | 9232 | — | 577 | 16 | |||||||
| 2 | 576 | — | 36 | 16 | |||||||
| 1 | 32 | 2 | |||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
236397710=24124916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1408997 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1408997 ∙ 16 = 2.2543952 (2)
0.2543952 ∙ 16 = 4.0703232 (4)
0.0703232 ∙ 16 = 1.1251712 (1)
0.1251712 ∙ 16 = 2.0027392 (2)
0.0027392 ∙ 16 = 0.0438272 (0)
0.0438272 ∙ 16 = 0.7012352 (0)
0.7012352 ∙ 16 = 11.2197632 (B)
0.2197632 ∙ 16 = 3.5162112 (3)
0.5162112 ∙ 16 = 8.2593792 (8)
0.2593792 ∙ 16 = 4.1500672 (4)
0.1500672 ∙ 16 = 2.4010752 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.140899710=0.241200B384216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2363977.140899710=241249.241200B384216
Ответ: 11011111.110118 = 241249.241200B384216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 156.12 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 20522.12345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 2006 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 345.15?
- Запишите восьмеричное число 734.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 453.42436560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 12777 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 15300 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 451.02 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 3665 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...