Перевести число 1101115 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101115 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110111516=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 5 = 1783016510
Таким образом:
110111516 = 1783016510
2. Полученное число 17830165 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17830165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17830164 | — | 8915082 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8915082 | — | 4457541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457540 | — | 2228770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2228770 | — | 1114385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114384 | — | 557192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557192 | — | 278596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278596 | — | 139298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139298 | — | 69649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1783016510=10001000000010001000101012
Ответ: 110111516 = 10001000000010001000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 75.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 156E в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1A8 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 105137?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 325 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 2100 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 578 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 3144 в двоичной системе
- Перевод числа 4acb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления