Перевод Fbff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Fbff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Fbff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Fbff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Fbff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Fbff₁₆=F ∙ 16³ + b ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 2816 + 240 + 15 = 64511₁₀

Таким образом:

Fbff₁₆ = 64511₁₀

2. Полученное число 64511 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64511		2
—	64510	—	32255		2
	1	—	32254	—	16127		2
			1	—	16126	—	8063		2
					1	—	8062	—	4031		2
							1	—	4030	—	2015		2
									1	—	2014	—	1007		2
											1	—	1006	—	503		2
													1	—	502	—	251		2
															1	—	250	—	125		2
																	1	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64511₁₀=1111101111111111₂

Ответ: Fbff₁₆ = 1111101111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Fbff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте