Перевести число 1104.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1104.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1104.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1104.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1104.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1104.258=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 0 + 4 + 0.25 + 0.078125 = 580.32812510
Таким образом:
1104.258 = 580.32812510
2. Полученное число 580.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 580 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 580 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 580 | 16 | |||
576 | — | 36 | 16 | ||
4 | 32 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58010=24416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
580.32812510=244.5416
Ответ: 1104.258 = 244.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 762.34 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 267534 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 17323.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 463.27 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число EA в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 207171717?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 107.14?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1172?
- Переведите восьмеричное число 21.07 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2374 в шестнадцатеричной системе