Перевести число 106.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 106.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 106.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 106.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 106.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
106.548=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 70.687510
Таким образом:
106.548 = 70.687510
2. Полученное число 70.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 70 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=10001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.687510=1000110.10112
Ответ: 106.548 = 1000110.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2705.451?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1205.5146?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13351?
- Как перевести число 4325 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 111000111001 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4257?
- Запишите восьмеричное число 1151 в двоичной системе счисления
- Перевод 12A1B16 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 77307 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 2340⁸ в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...