Перевести число 111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 7.2510
Таким образом:
111.012 = 7.2510
2. Полученное число 7.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.2510=7.416
Ответ: 111.012 = 7.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1111000100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001100110011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 0111001111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1010011 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 101010100101111.101111010 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1000100001100000 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 0000001100111110101.0001001110000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0100011101011001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01100000?
- Как перевести число 10110111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?