Перевести число 111.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.1012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 7.62510
Таким образом:
111.1012 = 7.62510
2. Полученное число 7.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.62510=7.A16
Ответ: 111.1012 = 7.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1011101110.01011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10000101100011.10011000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0110010000110000011000100110011001100100001100010011100000110000011001000011000001100010001110000110010000110000011000100011001001100100001100000110001000110101011001000011000100111000001100100011000001100011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110010100111?
- Как перевести число 111011.11010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 11011011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1110010000010110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1111.101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 11111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему