Перевести число 2651.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2651.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2651.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2651.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2651.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2651.28=2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 1024 + 384 + 40 + 1 + 0.25 = 1449.2510
Таким образом:
2651.28 = 1449.2510
2. Полученное число 1449.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1449 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1449 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1449 | 16 | |||
1440 | — | 90 | 16 | ||
9 | 80 | 5 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
144910=5A916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1449.2510=5A9.416
Ответ: 2651.28 = 5A9.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 533.2 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 125.5 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 102.00014?
- Как выглядит восьмеричное число 267.2 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 6.13 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 1236754 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 601.25 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 10101000101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 2E4 в шестнадцатеричную систему