Перевести число 111.22 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.228=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 1 + 0.25 + 0.03125 = 73.2812510
Таким образом:
111.228 = 73.2812510
2. Полученное число 73.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 73 | 16 | |
64 | 4 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=4916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.2812510=49.4816
Ответ: 111.228 = 49.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 100000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 0.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1612 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 133 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 264.7 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 10111100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 50777.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 533 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 00011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 3516 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?