Перевести число 135.37 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 135.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 135.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.378=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 5 + 0.375 + 0.109375 = 93.48437510
Таким образом:
135.378 = 93.48437510
2. Полученное число 93.484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 93 | 16 | |
80 | 5 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 16 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.7C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.48437510=5D.7C16
Ответ: 135.378 = 5D.7C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 740 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 431 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 4033765.011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 552.1604 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1F3 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 704063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 2.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 4523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 317.654 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 453.42436560?