Перевести число 1110.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.1112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 14.87510
Таким образом:
1110.1112 = 14.87510
2. Полученное число 14.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 14 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.87510=14.E16
Ответ: 1110.1112 = 14.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101111011000000001000000?
- Переведите двоичное число 01000010 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1001000100001001.1010101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 111101001110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001111101.1111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 101011011100111001111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1101110011101011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11010000100111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 110001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1110001111 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...