Перевод 1110 из 1001-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110 из 1001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110 из 1001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110 из 1001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110₁₀₀₁=1 ∙ 1001³ + 1 ∙ 1001² + 1 ∙ 1001¹ + 0 ∙ 1001⁰ = 1 ∙ 1003003001 + 1 ∙ 1002001 + 1 ∙ 1001 + 0 ∙ 1 = 1003003001 + 1002001 + 1001 + 0 = 1004006003₁₀

Таким образом:

1110₁₀₀₁ = 1004006003₁₀

2. Полученное число 1004006003 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1004006003		2
—	1004006002	—	502003001		2
	1	—	502003000	—	251001500		2
			1	—	251001500	—	125500750		2
					0	—	125500750	—	62750375		2
							0	—	62750374	—	31375187		2
									1	—	31375186	—	15687593		2
											1	—	15687592	—	7843796		2
													1	—	7843796	—	3921898		2
															0	—	3921898	—	1960949		2
																	0	—	1960948	—	980474		2
																			1	—	980474	—	490237		2
																					0	—	490236	—	245118		2
																							1	—	245118	—	122559		2
																									0	—	122558	—	61279		2
																											1	—	61278	—	30639		2
																													1	—	30638	—	15319		2
																															1	—	15318	—	7659		2
																																	1	—	7658	—	3829		2
																																			1	—	3828	—	1914		2
																																					1	—	1914	—	957		2
																																							0	—	956	—	478		2
																																									1	—	478	—	239		2
																																											0	—	238	—	119		2
																																													1	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1004006003₁₀=111011110101111110101001110011₂

Ответ: 1110₁₀₀₁ = 111011110101111110101001110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110 из 1001-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте