Перевод 22314 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 22314 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 22314 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 22314 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 22314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

22314₅=2 ∙ 5⁴ + 2 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 1250 + 250 + 75 + 5 + 4 = 1584₁₀

Таким образом:

22314₅ = 1584₁₀

2. Полученное число 1584 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1584		2
—	1584	—	792		2
	0	—	792	—	396		2
			0	—	396	—	198		2
					0	—	198	—	99		2
							0	—	98	—	49		2
									1	—	48	—	24		2
											1	—	24	—	12		2
													0	—	12	—	6		2
															0	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1584₁₀=11000110000₂

Ответ: 22314₅ = 11000110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 22314 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте