Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1110110 из 10011-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1110110 из 10011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110110 из 10011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1110110 из 10011-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111011010011=1 ∙ 100116 + 1 ∙ 100115 + 1 ∙ 100114 + 0 ∙ 100113 + 1 ∙ 100112 + 1 ∙ 100111 + 0 ∙ 100110 = 1 ∙ 1.006618176642E+24 + 1 ∙ 1.0055121133173E+20 + 1 ∙ 10044072653254641 + 0 ∙ 1003303631331 + 1 ∙ 100220121 + 1 ∙ 10011 + 0 ∙ 1 = 1.006618176642E+24 + 1.0055121133173E+20 + 10044072653254641 + 0 + 100220121 + 10011 + 0 = 1.0067187378974E+2410

Таким образом:

111011010011 = 1.0067187378974E+2410

2. Полученное число 1.0067187378974E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 6126818750453776384 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0067187378974E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6126818750453776384 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 6126818750453776384 2
6.1268187504538E+18 — 3.0634093752269E+18 2
0 3.0634093752269E+18 — 1.5317046876134E+18 2
0 1.5317046876134E+18 — 7.6585234380672E+17 2
0 7.6585234380672E+17 — 3.8292617190336E+17 2
0 3.8292617190336E+17 — 1.9146308595168E+17 2
0 1.9146308595168E+17 — 9.573154297584E+16 2
0 9.573154297584E+16 — 4.786577148792E+16 2
0 4.786577148792E+16 — 2.393288574396E+16 2
0 2.393288574396E+16 — 1.196644287198E+16 2
0 1.196644287198E+16 — 5.98322143599E+15 2
0 5.98322143599E+15 — 2.991610717995E+15 2
0 2.991610717995E+15 — 1.4958053589975E+15 2
0 1.4958053589975E+15 — 7.4790267949875E+14 2
0 7.4790267949875E+14 — 3.7395133974938E+14 2
0 3.7395133974938E+14 — 1.8697566987469E+14 2
0 1.8697566987469E+14 — 93487834937344 2
0 93487834937344 — 46743917468672 2
0 46743917468672 — 23371958734336 2
0 23371958734336 — 11685979367168 2
0 11685979367168 — 5842989683584 2
0 5842989683584 — 2921494841792 2
0 2921494841792 — 1460747420896 2
0 1460747420896 — 730373710448 2
0 730373710448 — 365186855224 2
0 365186855224 — 182593427612 2
0 182593427612 — 91296713806 2
0 91296713806 — 45648356903 2
0 45648356902 — 22824178451 2
1 22824178450 — 11412089225 2
1 11412089224 — 5706044612 2
1 5706044612 — 2853022306 2
0 2853022306 — 1426511153 2
0 1426511152 — 713255576 2
1 713255576 — 356627788 2
0 356627788 — 178313894 2
0 178313894 — 89156947 2
0 89156946 — 44578473 2
1 44578472 — 22289236 2
1 22289236 — 11144618 2
0 11144618 — 5572309 2
0 5572308 — 2786154 2
1 2786154 — 1393077 2
0 1393076 — 696538 2
1 696538 — 348269 2
0 348268 — 174134 2
1 174134 — 87067 2
0 87066 — 43533 2
1 43532 — 21766 2
1 21766 — 10883 2
0 10882 — 5441 2
1 5440 — 2720 2
1 2720 — 1360 2
0 1360 — 680 2
0 680 — 340 2
0 340 — 170 2
0 170 — 85 2
0 84 — 42 2
1 42 — 21 2
0 20 — 10 2
1 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

612681875045377638410=1010101000001101101010100110001001110000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0067187378974E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0067187378974E+24 ∙ 2 = 1.34374757948E+22 ()
0.34374757948E+22 ∙ 2 = 6.8749515896E+21 ()
0.8749515896E+21 ∙ 2 = 1.7499031792E+21 ()
0.7499031792E+21 ∙ 2 = 1.4998063584E+21 ()
0.4998063584E+21 ∙ 2 = 9.996127168E+20 ()
0.996127168E+20 ∙ 2 = 1.992254336E+20 ()
0.992254336E+20 ∙ 2 = 1.984508672E+20 ()
0.984508672E+20 ∙ 2 = 1.969017344E+20 ()
0.969017344E+20 ∙ 2 = 1.938034688E+20 ()
0.938034688E+20 ∙ 2 = 1.876069376E+20 ()
0.876069376E+20 ∙ 2 = 1.752138752E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0067187378974E+2410=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0067187378974E+2410=101010100000110110101010011000100111000000000000000000000000000.2

Ответ: 111011010011 = 101010100000110110101010011000100111000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10011-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector