Перевести число 11100.0001 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11100.0001 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11100.0001 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100.0001 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100.00019=1 ∙ 94 + 1 ∙ 93 + 1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 0 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 0 ∙ 9-2 + 0 ∙ 9-3 + 1 ∙ 9-4 = 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 6561 + 729 + 81 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00015241579027587 = 7371.000152415810
Таким образом:
11100.00019 = 7371.000152415810
2. Полученное число 7371.0001524158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7371 в двоичную систему;
- Перевести 0.0001524158 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7371 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7371 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7370 | — | 3685 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3684 | — | 1842 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1842 | — | 921 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 920 | — | 460 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
737110=11100110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0001524158 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0001524158 ∙ 2 = 0.0003048316 (0)
0.0003048316 ∙ 2 = 0.0006096632 (0)
0.0006096632 ∙ 2 = 0.0012193264 (0)
0.0012193264 ∙ 2 = 0.0024386528 (0)
0.0024386528 ∙ 2 = 0.0048773056 (0)
0.0048773056 ∙ 2 = 0.0097546112 (0)
0.0097546112 ∙ 2 = 0.0195092224 (0)
0.0195092224 ∙ 2 = 0.0390184448 (0)
0.0390184448 ∙ 2 = 0.0780368896 (0)
0.0780368896 ∙ 2 = 0.1560737792 (0)
0.1560737792 ∙ 2 = 0.3121475584 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000152415810=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7371.000152415810=1110011001011.000000000002
Ответ: 11100.00019 = 1110011001011.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 1245?
- Переведите девятеричное число 3.7142857142857143 в двоичную систему
- Как представлено девятеричное число 10110 в двоичной системе счисления?
- Перевести девятеричное число gf в двоичную систему
- Перевести 87 из девятеричной в двоичную систему
- Какому девятеричному числу соответствует двоичное число 231.44?
- Переведите число 50 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Представьте девятеричное число 287 в двоичной системе счисления
- Переведите девятеричное число 5 в двоичную систему
- Переведите число 1110001011 из девятеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...