Перевести число 3.7142857142857143 из 97-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 3.7142857142857143 из 97-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.7142857142857143 из 97-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.7142857142857143 из 97-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.7142857142857143 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.714285714285714397=3 ∙ 970 + 7 ∙ 97-1 + 1 ∙ 97-2 + 4 ∙ 97-3 + 2 ∙ 97-4 + 8 ∙ 97-5 + 5 ∙ 97-6 + 7 ∙ 97-7 + 1 ∙ 97-8 + 4 ∙ 97-9 + 2 ∙ 97-10 + 8 ∙ 97-11 + 5 ∙ 97-12 + 7 ∙ 97-13 + 1 ∙ 97-14 + 4 ∙ 97-15 + 3 ∙ 97-16 = 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.010309278350515 + 1 ∙ 0.00010628122010841 + 4 ∙ 1.09568268153E-6 + 2 ∙ 1.1295697747732E-8 + 8 ∙ 1.1645049224466E-10 + 5 ∙ 1.2005205386047E-12 + 7 ∙ 1.2376500397987E-14 + 1 ∙ 1.2759278760811E-16 + 4 ∙ 1.3153895629702E-18 + 2 ∙ 1.3560717144023E-20 + 8 ∙ 1.3980120767034E-22 + 5 ∙ 1.4412495636117E-24 + 7 ∙ 1.4858242923832E-26 + 1 ∙ 1.5317776210136E-28 + 4 ∙ 1.579152186612E-30 + 3 ∙ 1.6279919449608E-32 = 3 + 0.072164948453608 + 0.00010628122010841 + 4.3827307261199E-6 + 2.2591395495463E-8 + 9.3160393795725E-10 + 6.0026026930235E-12 + 8.6635502785906E-14 + 1.2759278760811E-16 + 5.2615582518808E-18 + 2.7121434288045E-20 + 1.1184096613627E-21 + 7.2062478180586E-24 + 1.0400770046683E-25 + 1.5317776210136E-28 + 6.3166087464479E-30 + 4.8839758348824E-32 = 3.072275635933510
Таким образом:
3.714285714285714397 = 3.072275635933510
2. Полученное число 3.0722756359335 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0722756359335 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0722756359335 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0722756359335 ∙ 2 = 0.144551271867 (0)
0.144551271867 ∙ 2 = 0.289102543734 (0)
0.289102543734 ∙ 2 = 0.578205087468 (0)
0.578205087468 ∙ 2 = 1.156410174936 (1)
0.156410174936 ∙ 2 = 0.312820349872 (0)
0.312820349872 ∙ 2 = 0.625640699744 (0)
0.625640699744 ∙ 2 = 1.251281399488 (1)
0.251281399488 ∙ 2 = 0.502562798976 (0)
0.502562798976 ∙ 2 = 1.005125597952 (1)
0.005125597952 ∙ 2 = 0.010251195904 (0)
0.010251195904 ∙ 2 = 0.020502391808 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.072275635933510=0.000100101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.072275635933510=11.000100101002
Ответ: 3.714285714285714397 = 11.000100101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 97-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 97-ое число rec331172044 в двоичной системе?
- Какое 97-ое число соответствует двоичному коду 52?
- Перевести число 4 из 97-ой в двоичную систему
- Какому 97-ому числу соответствует двоичное число 2447?
- Какое 97-ое число соответствует двоичному коду 220012?
- Перевод числа 210 из 97-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 4201.421 из 97-ой в двоичную систему
- Представьте 97-ое число 110 в двоичной системе
- Как выглядит 97-ое число 111111111111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 257 из 97-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...