Перевод 11100 из 10111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11100 из 10111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11100 из 10111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11100 из 10111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11100₁₀₁₁₁=1 ∙ 10111⁴ + 1 ∙ 10111³ + 1 ∙ 10111² + 0 ∙ 10111¹ + 0 ∙ 10111⁰ = 1 ∙ 10451447457047041 + 1 ∙ 1033670997631 + 1 ∙ 102232321 + 0 ∙ 10111 + 0 ∙ 1 = 10451447457047041 + 1033670997631 + 102232321 + 0 + 0 = 10452481230276993₁₀

Таким образом:

11100₁₀₁₁₁ = 10452481230276993₁₀

2. Полученное число 10452481230276993 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10452481230276993		2
—	1.0452481230277E+16	—	5.2262406151385E+15		2
	0	—	5.2262406151385E+15	—	2.6131203075692E+15		2
			0	—	2.6131203075692E+15	—	1.3065601537846E+15		2
					0	—	1.3065601537846E+15	—	6.5328007689231E+14		2
							0	—	6.5328007689231E+14	—	3.2664003844616E+14		2
									0	—	3.2664003844616E+14	—	1.6332001922308E+14		2
											0	—	1.6332001922308E+14	—	81660009611539		2
													0	—	81660009611538	—	40830004805769		2
															1	—	40830004805768	—	20415002402884		2
																	1	—	20415002402884	—	10207501201442		2
																			0	—	10207501201442	—	5103750600721		2
																					0	—	5103750600720	—	2551875300360		2
																							1	—	2551875300360	—	1275937650180		2
																									0	—	1275937650180	—	637968825090		2
																											0	—	637968825090	—	318984412545		2
																													0	—	318984412544	—	159492206272		2
																															1	—	159492206272	—	79746103136		2
																																	0	—	79746103136	—	39873051568		2
																																			0	—	39873051568	—	19936525784		2
																																					0	—	19936525784	—	9968262892		2
																																							0	—	9968262892	—	4984131446		2
																																									0	—	4984131446	—	2492065723		2
																																											0	—	2492065722	—	1246032861		2
																																													1	—	1246032860	—	623016430		2
																																															1	—	623016430	—	311508215		2
																																																	0	—	311508214	—	155754107		2
																																																			1	—	155754106	—	77877053		2
																																																					1	—	77877052	—	38938526		2
																																																							1	—	38938526	—	19469263		2
																																																									0	—	19469262	—	9734631		2
																																																											1	—	9734630	—	4867315		2
																																																													1	—	4867314	—	2433657		2
																																																															1	—	2433656	—	1216828		2
																																																																	1	—	1216828	—	608414		2
																																																																			0	—	608414	—	304207		2
																																																																					0	—	304206	—	152103		2
																																																																							1	—	152102	—	76051		2
																																																																									1	—	76050	—	38025		2
																																																																											1	—	38024	—	19012		2
																																																																													1	—	19012	—	9506		2
																																																																															0	—	9506	—	4753		2
																																																																																	0	—	4752	—	2376		2
																																																																																			1	—	2376	—	1188		2
																																																																																					0	—	1188	—	594		2
																																																																																							0	—	594	—	297		2
																																																																																									0	—	296	—	148		2
																																																																																											1	—	148	—	74		2
																																																																																													0	—	74	—	37		2
																																																																																															0	—	36	—	18		2
																																																																																																	1	—	18	—	9		2
																																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10452481230276993₁₀=100101001000100111100111101110110000001000100110000000₂

Ответ: 11100₁₀₁₁₁ = 100101001000100111100111101110110000001000100110000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11100 из 10111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте