Перевести число 2113233.31122 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2113233.31122 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2113233.31122 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2113233.31122 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2113233.31122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2113233.311224=2 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 8192 + 1024 + 256 + 192 + 32 + 12 + 3 + 0.75 + 0.0625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.001953125 = 9711.83789062510
Таким образом:
2113233.311224 = 9711.83789062510
2. Полученное число 9711.837890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9711 в двоичную систему;
- Перевести 0.837890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9711 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9711 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9710 | — | 4855 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4854 | — | 2427 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2426 | — | 1213 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1212 | — | 606 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
971110=100101111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.837890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.837890625 ∙ 2 = 1.67578125 (1)
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83789062510=0.1101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9711.83789062510=10010111101111.1101011012
Ответ: 2113233.311224 = 10010111101111.1101011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запиши четверичное число 2423 в двоичной системе счисления
- Перевести четверичное число 11.2 в двоичную систему
- Переведите четверичное число 396-2 в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 563.2?
- Как выглядит четверичное число 100101 в двоичной системе счисления?
- Представьте четверичное число 5648 в двоичной системе счисления
- Перевести 20866 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 203?
- Как перевести 111001 из четверичной в двоичную систему?
- Представьте четверичное число 1111111110 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...