Перевести число 0101010010.0110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0101010010.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0101010010.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101010010.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101010010.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0101010010.01102=0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 338.37510
Таким образом:
0101010010.01102 = 338.37510
2. Полученное число 338.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 338 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 338 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 338 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33810=15216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
338.37510=152.616
Ответ: 0101010010.01102 = 152.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 100010101000101100 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10100000100010000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11000.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 011010.11110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11111111111111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010110111101110.101011100110011?
- Перевести число 101010101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 01010001111100001111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101100110101011?
- Представьте двоичное число 101110111 в шестнадцатеричной системе счисления